Составить задачу по системе 4x-3y=12 3x+4y=34

За 3 пирожка и 4 булочки заплатили 34 рубля. Сколько стоит один пирожок и одна булочка, если 4 пирожка дороже 3 булочек на 12 рублей.

Пусть пирожок стоит х рублей, а одна булочка стоит у рублей. Три пирожка и 4 булочки стоят (3 х + 4 у) рублей или 34 рубля, а 4 пирожка дороже 3 булочек на (4 х - 3 у) рублей или на 12 рублей. Составим систему уравнений и решим ее.

3x + 4y = 34; 4x - 3y = 12 - умножим почленно первое уравнение на 4, а второе на (-3);

12x + 16y = 136; - 12x + 9y = - 36 - выполним алгебраическое сложение уравнений;

(12x - 12x) + (16y + 9y) = 136 - 36;

25y = 100;

y = 100 : 25;

y = 4 (руб) - стоит булочка;

3x + 4 * 4 = 34;

3x + 16 = 34;

3x = 34 - 16;

3x = 18;

x = 18 : 3;

x = 6 (руб) - стоит пирожок.

Ответ. Булочка стоит 4 рубля, пирожок 6 рублей.