Аквариум наполняется водой, поступающей в него через две трубки, за три часа. За сколько часов может наполнить аквариум первая трубка, если ей требуется для этого на 2,5 часа мениьше второй.

Question

Ника Крылова

Математика

29 июля, 04:09

Аквариум наполняется водой, поступающей в него через две трубки, за три часа. За сколько часов может наполнить аквариум первая трубка, если ей требуется для этого на 2,5 часа мениьше второй.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ярослав Кожевников · Answer 1

1. Первая трубка наполнит аквариум за: T1 час; 2. Вторая трубка наполнит аквариум за: T2 час; 3. По условию задачи: T2 = (T1 + 2,5) час; 4. Обе трубки наполнят аквариум за: To = 3 часа;

5. Общая пропускная способность трубок: Po = P1 + P2 = 1/T1 + 1/T2 = (T1 + T2) / (T1 * T2) (1/час); 6. Составляем уравнения наполнения аквариума: 1 / Po = (T1 * T2) / (T1 + T2) = To; T1 * (T1 + 2,5) = 3 * (T1 + T1 + 2,5); T1² - 3,5 * T1 - 7,5 = 0; T11,2 = 1,75 + - sqrt (1,75² + 7,5) = 1,75 + - 3,25; Отрицательный корень не имеет смысла; T1 = 1,75 + 3,25 = 5 часов. Ответ: первая трубка может наполнить аквариум за 5 часов.