Сравните а) 0,3 и 2/7; б) 3/4 и 0,85

Ответ: а) 0,3 > 2/7; б) 3/4 < 0,85.

а) Представим десятичную дробь 0,3 в виде простой дроби 3/10. Чтобы сравнить ее с дробью 2/7, необходимо привести обе дроби к общему знаменателю. Ближайшим общим числом, на которое оба знаменателя делятся без остатка будет 70.

Домножим дробь 3/10 на единицу в виде 7/7, а дробь 2/7 на 10/10:

3/10 * 7/7 = 21/70.

2/7 * 10/10 = 20/70.

21/70 > 20/70, а значит 0,3 > 2/7.

б) Десятичная дробь 0,85 в простом виде равна 85/100. Дробь 3/4 также приведем к знаменателю 100, домножив ее на единицу в виде 25/25:

3/4 * 25/25 = 75/100.

75/100 < 85/100, а значит 3/4 < 0,85.