Система. 2 х-у=1, (первая строка) ху-у (в квадрате) = -2 (вторая строка)

Найдем решение системы уравнений:

{ 2 * х - у = 1;

х * у - у² = - 2;

Первое уравнение более простое, чем второе уравнение. Выделим из первого уравнения переменную х.

1) 2 * x - y = 1;

2 * x = 1 + y;

x = (1 + y) / 2;

2) Подставим выделенную одну переменную уже во второе уравнение. Получим уравнение с одной переменной и найдем эту переменную.

х * у - у² = - 2;

(1 + y) / 2 * y - y² = - 2;

(1 + y) / 2 * y * 2 - 2 * y² = - 2 * 2;

y * (1 + y) - 2 * y² = - 4;

y + y² - 2 * y² + 4 = 0;

-y² + y + 4 = 0;

y² - y - 4 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * (-4) = 17;

y1 = (1 + √17) / 2;

y2 = (1 - √17) / 2;

3) Найдем х.

x = (1 + y) / 2;

x1 = 1/2 + y/2 = 1/2 + (1 + √17) / 2 * 1/2 = 1/2 + (1 + √17) / 4;

x2 = 1/2 + (1 - √17) / 4.