а) НОД (48, 6) б) НОД 72, 8) в) НОД (175, 25) г) НОД (400, 100) д) НОД (72, 9) е) НОД (121, 11)

Question

Сафия Семенова

Математика

23 июля, 20:21

а) НОД (48, 6) б) НОД 72, 8) в) НОД (175, 25) г) НОД (400, 100) д) НОД (72, 9) е) НОД (121, 11)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Бычков · Answer 1

а) Разложим числа 48 и 6 на простые множители.

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

6 = 2 * 3.

Одинаковые множители для данных чисел - это произведение чисел 2 * 3, поэтому, НОД (48; 6) = 2 * 3 = 6.

б) Разложим числа 72 и 8 на простые множители.

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

8 = 2 * 4 = 2 * 2 * 2.

НОД (72; 8) = 2 * 2 * 2 = 8.

в) Разложим числа 175 и 25 на простые множители.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

25 = 5 * 5.

НОД (175; 25) = 5 * 5 = 25.

г) Разложим числа 400 и 100 на простые множители.

400 = 2 * 200 = 2 * 2 * 100 = 2 * 2 * 2 * 50 = 2 * 2 * 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5.

НОД (400; 100) = 2 * 2 * 5 * 5 = 100.

д) Разложим числа 72 и 9 на простые множители.

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

9 = 3 * 3.

НОД (72; 9) = 3 * 3 = 9.

е) Разложим числа 121 и 11 на простые множители.

121 = 11 * 11.

11 = 11 - простое число на множители не раскладывается.

НОД (121; 11) = 11.

Ответ: а) НОД (48; 6) = 6; б) НОД (72; 8) = 8; в) НОД (175, 25) = 25; г) НОД (400; 100) = 100; д) НОД (72; 9) = 9; е) НОД (121; 11) = 11.