В двузначном числе цифры поменяли, и оно увеличилось в 3,4 раза. Чему равно произведение этих чисел

Предположим, что двузначное число А записывается цифрами ab.

Тогда это число можно представить в виде десятичного разложения:

А = 10 * a + b.

Если поменять цифры a и b местами, то получим число В, которое можно представить в виде:

В = 10 * b + a.

По условию задачи имеем:

B = 3,4 * A,

10 * b + a = 3,4 * (10 * a + b) = 34 * a + 3,4 * b,

6,6 * b = 33 * a,

b = 5 * a.

Так как a и b - цифры и 0 < = a < = 9, 0 < = b < = 9, то

a = 1 и b = 5, так как, если a > = 2, то 5 * а > = 10.

Следовательно,

А = 15, В = 51 и A * B = 15 * 51 = 765.

Ответ: 765.