В двузначном числе А поменяли цифры местами и получили число В. Найдите такое А, чтобы сумма А + В делилась на 17.

Запишем число A как XY, тогда B запишем как YX;

A = 10X + Y; B = 10Y + X; A + B = 10X + Y + 10Y + X = 11X + 11Y = 11 * (X + Y);

Так как 11 простое число, то сумма A + B будет делиться на 17 только, если X + Y = 17;

Значит, X = 8, Y = 9; A = 89; B = 98; 89 + 98 = 187; 187 / 17 = 11;

Ответ: A = 89.