Какое из следующих утверждений верно? 1) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 2) Все углы ромба равны. 3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

1) Верно. Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Центром окружности будет точка пересечения диагоналей. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, расстояние от точки пересечения диагоналей до вершин любого прямоугольника будет равным, то есть равняться радиусу.

2) Неверно. У ромба равны только противолежащие углы (по свойству параллелограмма), так как он является параллелограммом.

3) Неверно. Сумма двух любых сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

1 + 4 > 2 (верно).

2 + 4 > 1 (верно).

1 + 2 > 4 (неверно).