Внутри прямого угла провели луч. Вычислите каждого из полученных углов, если: 1) один из углов в 4 раза больше другого; 2) один из углов на 14 градусов меньше другого.

1) Обозначим меньший из получившихся углов как Х, тогда другой угол будет равен Х * 4. Зная, что прямой угол равен 90°, составим уравнение и решим его.

Х + Х * 4 = 90;

5 Х = 90;

Х = 18°.

Если один из углов 18, то второй 18 * 4 = 72°.

Ответ: 18° и 72°.

2) Обозначим как Х больший угол, тогда меньший будет равен Х - 14, а поскольку вместе они составляют прямой угол, то их сумма 90°.

Х + (Х - 14) = 90;

2 Х - 14 = 90;

2 Х = 76;

Х = 38°.

Если первый угол 38°, то второй угол равен 38 - 14 = 24°.

Ответ: 38° и 24°.