Задать вопрос

Угол АОB развёрнутый, а OC - луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ б) градусная мера угла АОС на 60 (градусов) больше градусной меры угла СОВ в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ №1664 Внутри прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 (градусов) в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ

+3
Ответы (1)
  1. 12 февраля, 02:20
    0
    Задача №1.

    Дано:

    ∠АОВ - развернутый;

    ОС-луч;

    а) ∠АОС=3∠СОВ;

    б) ∠АОС-∠СОВ=60°;

    в) ∠АОС=∠СОВ/4;

    ∠АОС=?

    ∠СОВ=?

    Решение:

    Градусная мера развернутого угла равна 180°, значит ∠АОВ=180°.

    ∠АОС+∠СОВ=∠АОВ;

    а) ∠АОС=3∠СОВ;

    3∠СОВ + ∠СОВ=∠АОВ;

    4∠СОВ=∠АОВ;

    ∠СОВ=∠АОВ/4;

    ∠СОВ=180°/4;

    ∠СОВ=45°;

    ∠АОС=3∠СОВ=3*45=135°.

    б) ∠АОС-∠СОВ=60°;

    ∠АОС-∠СОВ=60°;

    ∠АОС = 60°+∠СОВ;

    60°+∠СОВ+∠СОВ=∠АОВ;

    2∠СОВ=∠АОВ-60°;

    ∠СОВ = (∠АОВ-60°) : 2;

    ∠СОВ = (180°-60°) : 2;

    ∠СОВ = 60°.

    ∠АОС=60°+∠СОВ=60°+60°=120°;

    в) ∠АОС=∠СОВ/4;

    ∠СОВ/4+∠СОВ=∠АОВ;

    5∠СОВ/4=∠АОВ;

    ∠СОВ=4∠АОВ/5;

    ∠СОВ=4*180°/5=144°;

    ∠АОС=∠СОВ/4=144°/4=36°;

    Ответ: а) ∠АОС=135°; ∠СОВ=45°; б) ∠АОС=120°; ∠СОВ=60°; в) ∠АОС=36°; ∠СОВ=144°

    Задача №2.

    Дано:

    ∠АОВ - прямой;

    ОС-луч;

    а) ∠АОС=5∠СОВ;

    б) ∠СОВ-∠АОС=46°;

    в) ∠АОС=∠СОВ/4;

    ∠АОС=?

    ∠СОВ=?

    Решение:

    Градусная мера прямого угла равна 90°, значит ∠АОВ=90°.

    ∠АОС+∠СОВ=∠АОВ;

    а) ∠АОС=5∠СОВ;

    5∠СОВ + ∠СОВ=∠АОВ;

    6∠СОВ=∠АОВ;

    ∠СОВ=∠АОВ/6;

    ∠СОВ=90°/6;

    ∠СОВ=15°;

    ∠АОС=5∠СОВ=5*15=75°.

    б) ∠СОВ-∠АОС=46°; °;

    ∠АОС = ∠СОВ-46°;

    ∠СОВ-46°+∠СОВ=∠АОВ;

    2∠СОВ=∠АОВ+46°;

    ∠СОВ = (∠АОВ+46°) : 2;

    ∠СОВ = (90°+46°) : 2;

    ∠СОВ = 68°.

    ∠АОС=∠СОВ-46°=68°-46°=22°;

    в) ∠АОС=∠СОВ/4;

    ∠СОВ/4+∠СОВ=∠АОВ;

    5∠СОВ/4=∠АОВ;

    ∠СОВ=4∠АОВ/5;

    ∠СОВ=4*90°/5=72°;

    ∠АОС=∠СОВ/4=72°/4=18°;

    Ответ: а) ∠АОС=75°; ∠СОВ=15°; б) ∠АОС=22°; ∠СОВ=68°; в) ∠АОС=18°; ∠СОВ=72°
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Угол АОB развёрнутый, а OC - луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Внутри прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите градусные мерыуглов АОС и СОВ, если: а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ б) разность градусных мер углов СОВ и АО равна 46 градусов в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ
Ответы (1)
угол AOB - развёрнутый, а OC-луч. найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если : a) градусная мера угла АОС втрое больше гр, чем адусная мера угла СОВ. б) градусная мера угла АОС на 60 град больше градусной меры угла СОВ.
Ответы (1)
Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 градусов
Ответы (1)
Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
Ответы (1)
Угол АОВ развернутый, а ОС - луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если градусная сера угла АОС в 8 раз меньше, чем градусная мера угла СОВ. помогите решить
Ответы (1)