1. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля в 30%. 2. Сбербанк начисляет по вкладам ежегодно 110%. Вкладчик внес в сбербанк 150 тыс. руб. Какой будет сумма вклада через 2 года? 3. Полощадь прямоугольника равна 100 см в квадрате. Одна сторона прямоугольника уменьшилась на 16,4%, вторая увеличилась на 25%. Найти площадь нового прямоугольника.

1) Какое количество лома с 5% и 40% содержанием стали необходимо взять, чтобы получилось 140 тонн стали с содержанием никеля 30%? 2) Определить сумму вклада спустя 2 года после депозита размером 150 тысяч рублей и процентной ставкой банка 10%. 3) Вычислить площадь прямоугольника, если его 1 я сторона увеличилась на 25%, 2 я - уменьшилась на 16.4%, а первоначальная площадь равнялась 100 см².

1) Допустим Х - количество лома с 5% содержанием стали, тогда получаем (140 - Х) лома с 40% содержанием стали. Получаем уравнение: 5% * Х / 100 + 40% * (140 - Х) / 100 = 140 * 30% / 100.

Упростив, получим 0.05 Х + 0.4 * (140 - Х) = 42, откуда имеем 0.05 Х - 0.4 Х + 56 = 42.

0.35 Х = 14

Х = 40

Таким образом, 5% лома необходимо 40 тонн, а значит 40% - нужно (140 - 40) = 100 тонн.

Ответ: 40 т 5% и 100 т 40%.

2) Пусть внесенная сумма 150 000 р это 100%, тогда через 1 год вклад станет равным 110%, то есть 150 000 * 110% / 100 = 165 000 р. Спустя еще год вклад составит 165 000 * 110% / 100 = 181 500 р.

Ответ: спустя 2 года сумма вклада будет равна 181 500 р.

3) Положим А и В - стороны прямоугольника, тогда его площадь S = А * В = 100 см².

Так как стороны уменьшились, то получается S1 = (А * (100% + 25%) / 100) * (В * (100% - 16.4%) / 100).

S1 = 1.25 * А * 0.836 * В = 1.045 * А * В = 1.045 * S = 1.045 * 100 см² = 104.5 см²

Ответ: площадь нового прямоугольника 104.5 см²