имеется лом стали 2 сортов с содержанием никеля 5% и 40%. сколько нужно взять каждого из этих сортов чтобы получить 140 тонн с содержанием 35%

Вводим переменную х и обозначаем так необходимое количество лома 1 сорта, с содержанием никеля 5% = 0,05 х

Количество лома 2 сорта обозначаем переменной у, с содержанием никеля 40% = 0,4 у. Получаем систему уравнений с двумя переменными.

х + у = 140

0,05 х + 0,4 у = 0,35 * 140 = 49

Систему решаем методом подстановки. В первом уравнении выразим х и подставим во второе.

х = 140 - у

0,05 * (140 - у) + 0,4 у = 49

7 - 0,05 у + 0,4 у = 49

0,35 у = 42

у = 120 (т)

х = 140 - 120 = 20 (т).

Ответ: 20 т лома 1 сорта, 120 т тома 2 сорта.