Имеется лом стали двух сортов, первый содержит 10% никеля, а второй 30%. сколько тонн стали каждого сорта нужно взять, чтобы получить 200 тонн стали с содержанием никеля 25%? (решать надо системой уровнений)

Пусть лома стали первого сорта нужно взять х тонн, а лома стали второго сорта нужно взять у тонн. По данным задачи составим систему уравнений:

х + у = 200;

х * 10/100 + у * 30/100 = 200 * 25/100;

Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение:

х = 200 - у;

(200 - у) * 1/10 + у * 3/10 = 2 * 25;

200/10 - у * 1/10 + у * 3/10 = 50;

20 + у * 2/10 = 50;

у = (50 - 20) * 10/2 = 30 * 10/2 = 150;

х = 200 - 150 = 50;

Ответ: лома стали первого сорта нужно взять 50 тонн, а лома стали второго сорта нужно взять 150 тонн.