а) 0,7x^4-x^3=0 б) 0.5x^3-72x=0 в) x^3+4x=5x^2

а) 0,7x⁴ - x³ = 0.

Вынесем за скобку общий множитель x³:

x³ (0,7 х - 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

x³ = 0; х = 0.

Или 0,7 х - 1 = 0; 0,7 х = 1; х = 1 : 0,7 = 1 * 10/7 = 10/7 = 1 3/7.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 1 3/7.

б) 0,5x³ - 72x = 0.

Вынесем за скобку общий множитель x:

х (0,5x ² - 72) = 0.

х = 0.

Или 0,5x² - 72 = 0; 0,5x² = 72; х² = 144; х = ±√144 = ±12.

Ответ: корни уравнения равны - 12, 0 и 12.

в) x³ + 4x = 5x².

Перенесем все в левую часть и вынесем за скобку х:

x³ - 5x² + 4x = 0.

х (х² - 5 х + 4) = 0.

х = 0.

Или х² - 5 х + 4 = 0.

D = 25 - 16 = 9 (√D = 3);

х₁ = (5 - 3) / 2 = 1.

х₂ = (5 + 3) / 2 = 4.

Ответ: корни уравнения равны 0, 1 и 4.