решить уравнение. х+√х=2 (х-1)

х + √х = 2 (х - 1).

Раскрываем скобки в правой части уравнения:

х + √х = 2 х - 2.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

х + √х - 2 х + 2 = 0.

-х + √х + 2 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

х - √х - 2 = 0.

Введем новую переменную, пусть √х = а. Учитываем, что (√х) ² = х.

Получается уравнение: а² - а - 2 = 0.

D = 1 + 8 = 9 (√D = 3);

а₁ = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

а₂ = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2.

Вернемся к замене √х = а.

а = - 1; √х = - 1 (нет корней).

а = 2; √х = 2; х = 4.

Ответ: корень уравнения равен 4.