Задать вопрос

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120°, а основание равно 36 см

+2
Ответы (1)
  1. Назовем треугольник АВС (АС - основание, АВ = ВС).

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол В = 120, значит угол А = углу С = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

    Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике ВН является и медианой, значит, АН = СН = 36/2 = 18 см.

    Рассмотрим треугольник ВСН: угол с = 30 градусов, СН = 18 см.

    Выразим косинус угла С = СН/ВС.

    cosC = 18/ВС

    cos 30 = 18/ВС

    ВС = 18/cos30 = 18 / (кв. корень из 3/2) = 36/кв. корень из 3

    Умножим числитель и знаменатель на кв. корень из 3, чтобы избавиться от иррациональности выражения.

    (36 * кв. корень из 3) / 3 = 12 * кв. корень из 3.

    Ответ: боковое ребро треугольника равно 12 * кв. корень из 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120°, а основание равно 36 см ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
9) Площадь равнобедренного треугольника равна 25 √ 3. Угол, лежащий напротив основания, равен 120. Найдите длину боковой стороны треугольника. 11) Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание - 6. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
Найдите боковую сторону, если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, а основание равно 42 см
Ответы (1)
Одна сторона треугольника равна 12 см в вторая сторона в 3 раза больше первой а третья на 8 см меньше второй найдите периметр треугольника - 1 вопрос 2 вопрос - 1) найдите периметр равнобедренного треугольника основание которого равно 13 см а
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании равен 60 градусам, а боковая сторона равна 6 см. Найдите основание треугольника2) В равнобедренном треугольнике ABC угол при вершине равен 30 градусов, а боковая сторона равена 4 см.
Ответы (1)
Периметр равнобедренного треугольника 20 см. Основание треугольника на 4 см меньше его боковой стороны. Найдите основание и боковую сторону треугольника
Ответы (1)