Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120°, а основание равно 36 см

0
Ответы (1)
  1. Назовем треугольник АВС (АС - основание, АВ = ВС).

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол В = 120, значит угол А = углу С = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

    Проведем высоту ВН. В равнобедренном треугольнике ВН является и медианой, значит, АН = СН = 36/2 = 18 см.

    Рассмотрим треугольник ВСН: угол с = 30 градусов, СН = 18 см.

    Выразим косинус угла С = СН/ВС.

    cosC = 18/ВС

    cos 30 = 18/ВС

    ВС = 18/cos30 = 18 / (кв. корень из 3/2) = 36/кв. корень из 3

    Умножим числитель и знаменатель на кв. корень из 3, чтобы избавиться от иррациональности выражения.

    (36 * кв. корень из 3) / 3 = 12 * кв. корень из 3.

    Ответ: боковое ребро треугольника равно 12 * кв. корень из 3.
Знаешь ответ на этот вопрос?