Для начинки пирога поваренная книга рекомендует использовать орехи, сахар и сухари, причем вес орехов должен составлять 75% от веса сахара и 300% от веса сухарей. Хозяйка хочет, чтобы начинки было 400 г. Сколько граммов сахара, сухарей и орехов ей следует взять?

Представим, что вес орехов равен Х, тогда вес сахара будет 4/3 * Х, а вес сухарей Х * 1/3.

Составим уравнение, исходя из того, что вес всех ингредиентов должен составлять 400 г.

Х + 4 Х/3 + Х/3 = 400.

Х + 5 Х/3 = 400.

3 Х/3 + 5 Х/3 = 400.

8 Х/3 = 400.

Х = 400 * 3/8.

Х = 150.

Для пирога нужно 150 г орехов.

Вычислим количество сахара.

150 * 4/3 = 200.

Получили 200 г сахара необходимо для пирога.

Осталось найти количество сухарей.

150 / 3 = 50.

50 г сухарей требуется для пирога.

Ответ: для пирога нужно взять 200 г сахара, 50 г сухарей и 150 г орехов.