Автобус за 8 часов проходит расстояние в 2 раза, больше чем грузовик за 5 часов. Но если скорость грузовика увеличить на 20 км/ч, то он за час пройдет на 10 км больше, чем автобус за это же время. Определите их начальные скорости.

Пусть скорость автобуса равна x км/ч, a грузовика - y км/ч. Тогда, исходя из условия задачи, можно составить такую систему уравнений:

1) (8 * x) : (5 * y) = 2;

2) (y + 20) - x = 10.

Эту систему проще всего решить методом подстановки. Выразим из 2-го уравнения y и подставим в 1-e:

2) y = x + 10 - 20;

y = x - 10.

1) (8 * x) : (5 * (x - 10)) = 2;

8 * x = 2 * 5 * (x - 10);

8 * x = 10 * x - 100;

2 * x = 100;

x = 50 (км/ч).

Тогда:

y = 50 - 10 = (40 км/ч).

Ответ: автобус - 50 км/ч, грузовик - 40 км/ч.