Через 1 трубу ёмкость заполняется за 6 минут, через 2 - за 3 минуты, через третью - за 2 минуты. За какое время наполнится ёмкость, если задействовать все три трубы одновременно?

Найдем, с какой скоростью каждая труба заполняет емкость. Примем всю выполненную работу, то есть, когда емкость заполнена за 1. Тогда скорость первой трубы равна 1/6, скорость второй трубы равна 1/3, скорость третьей трубы равна 1/2.

Если все три трубы работают одновременно, значит можно найти их общую скорость.

1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 6/6 = 1.

Это значит, что, когда все три трубы работают одновременно, то они заполнят всю емкость за 1 минуту.

Ответ: за одну минуту.