В бассейн проведены три трубы. Через первые две трубы бассейн наполняется за 1 час 10 минут; через первую и третью трубы он наполняется за 1 час 24 минуты; а через вторую и третью-за 2 часа 20 минут. За сколько минут наполнится бассейн через все три трубы? Должно получиться 60 минут.

Обозначим объем бассейна через V.

Переведем время в часах, в время в минуты.

1 час 10 минут = 70 мин.

1 час 24 минуты = 84 минуты.

2 часа 20 минут = 140 минут.

Тогда за одну минуту через первую и вторую трубу наберется V / 70 часть бассейна.

Через первую и третью трубу наберется V / 84 часть бассейна.

Через вторую и третью трубу наберется V / 140 часть бассейна.

Определим, какую часть бассейна наберется через все три трубы.

((V / 70) + (V / 84) + (V / 140)) / 2.

Делится на 2, потому что каждая из трех труб учитывается по два раза.

(V x (6 / 420 + 5 / 420 + 3 / 420)) / 2.

2 x V x (14 / 420) = V / 60.

Через три трубы за одну минуту наполнится 1 / 60 объема бассейна.

Тогда весь бассейн заполнится через:

1 / 60 часть - 1 минута.

1 часть - Х минут.

(1 / 60) / 1 = 1 / Х.

1 / 60 = 1 / Х.

Х = 60 минут.

Ответ: Через 3 трубы бассейн заполнится через 60 минут.