Напиши 3 равенства, в которых разность двух заимно перевернутых чисел равна 1) 27: 2) 45.

1) Пуска неизвестное число, тогда взаимно перевернутое число 1/x. Имеем: х - 1/х = 27, х^2 - 27x - 1 = 0. Решим это квадратное уравнение: Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = (-27) ^2 - 4·1· (-1) = 729 + 4 = 733.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (27 - √733) / 2, x2 = (27 + √733) / 2. Поскольку уравнение имеет два корня, то можем записать два равенства:

(27 - √733) / 2 - 1 / (27 - √733) / 2 = 27, (27 - √733) / 2 - 2 / (27 - √733) = 27, и второе (27 + √733) / 2 - 2 / (27 + √733) = 27.

2) Аналогично: х^2 - 45x - 1 = 0. D^ = (-45) ^ - 4·1· (-1) = 2025 + 4 = 2029.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (45 - √2029) / 2, x2 = (45 + √2029) / 2. Запишем два равенства: (45 - √2029) / 2 - 2 / (45 - √2029) = 45, и второе (45 + √2029) / 2 - 2 / (45 + √2029) = 45. Ответ: (27 + √733) / 2 - 2 / (27 + √733) = 27, (27 - √733) / 2 - 2 / (27 - √733) = 27, (45 - √2029) / 2 - 2 / (45 - √2029) = 45 и (45 + √2029) / 2 - 2 / (45 + √2029) = 45.