От лагеря до водопада туристы шли со скоростью 4,5 км/ч. На обратном пути по тому же маршруту они шли со скоростью 3 км/ч и затратили на полчаса больше времени. На каком расстоянии от лагеря находится водопад?

Пусть расстояние между лагерем и водопадом равно х километров. Туристы на путь от лагеря до водопада затратили х/4,5 часа (чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость, t = S/v), а на обратный путь от водопада до лагеря затратили х/3 часа. По условию задачи известно, что на обратный путь туристы потратили больше времени на (х/3 - х/4,5) часа или на 1/2 часа. Составим уравнение и решим его.

х/3 - х/4,5 = 1/2.

Приведем дроби к общему знаменателю 9. Дополнительный множитель для первой дроби 3, для второй дроби 2, для третьей 4,5.

3 х - 2 х = 4,5;

х = 4,5 (км).

Ответ. 4,5 километра.