Решите неравенство 4 (5-x) (4+x) >0, в ответе укажите наибольшее целое решение неравенства

4 (5 - x) (4 + x) > 0.

Решим неравенство методом интервалов.

В первой скобке х имеет отрицательный коэффициент, вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), знак неравенства перевернется.

-4 (x - 5) (4 + x) > 0.

4 (x - 5) (4 + x) < 0.

Находим корни неравенства:

х - 5 = 0; х = 5.

4 + х = 0; х = - 4.

Отмечаем на прямой точки - 4 и 5, расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс) и далее чередуя плюс и минус:

(+) - 4 (-) 5 (+).

Знак неравенства < 0, решением будет промежуток со знаком минус. Числа не входят в промежуток, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежутку (-4; 5).