Докажите тождество b (a-b) + b (b+c) = b (a+b) - b (b-c)

+2
Ответы (2)
  1. 1 июля, 21:02
    0
    Чтобы доказать, что заданное тождество равно, необходимо преобразовать его левую и правую части. Если после преобразования в левой и правой части получатся одинаковые выражения, то это значит, что тождество верно.

    b * (a - b) + b * (b + c) = b * (a + b) - b * (b - c);

    b * a + b * (-b) + b * b + b * c = b * a + b * b - b * b - b * (-c);

    ab - b2 + b2 + bc = ab + b2 - b2 + bc;

    ab + bc = ab + bc;

    b (a + c) = b (a + c).

    Следовательно, тождество верно, что и требовалось доказать.
  2. 1 июля, 21:23
    0
    Докажем тождество b * (a - b) + b * (b + c) = b * (a + b) - b * (b - c)

    Для того, чтобы доказать тождество, используем следующий порядок действий:

    Раскрываем скобки; Сгруппируем подобные значения; Найдем значение выражения подобных значений.

    b * (a - b) + b * (b + c) = b * (a + b) - b * (b - c);

    Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

    b * a + b * ( - b) + b * b + b * c = b * a + b * b - b * b - b * ( - c);

    Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и умножаем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

    A * b - b * b + b * b + b * c = b * a + b * b - b * b + b * c;

    Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

    A * b - b ^ 2 + b ^ 2 + b * c = a * b + b ^ 2 - b ^ 2 + b * c;

    A * b - (b ^ 2 - b ^ 2) + b * c = a * b + (b ^ 2 - b ^ 2) + b * c;

    A * b - b ^ 2 * (1 - 1) + b * c = a * b + b ^ 2 * (1 - 1) + b * c;

    Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

    A * b - b ^ 2 * 0 + b * c = a * b + b ^ 2 * 0 + b * c;

    A * b - 0 + b * c = a * b + 0 + b * c;

    A * b + b * c = a * b + b * c;

    Вынесем за скобки общий множитель в правой и левой части выражения. То есть получаем:

    B * (a + c) = b * (a + c);

    Отсюда получаем, что выражения b * (a - b) + b * (b + c) = b * (a + b) - b * (b - c) тождественно равны.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
2 (7x + 1) - 3 (6a + 3) = 5
Ответы (1)
1) во время футбольного матча который устроили ребята, нападающий одной из команд 24 раза атаковал ворота противника. Но лишь одна шесая его ударов закончилась голом.
Ответы (1)
Вычислите 26% от 114 с ответом
Ответы (1)
Вася может прополоть 10 грядок за 21 час, Петя 7 грядок за 8 часов, Лена 3 грядки за 5 часов, а Коля 10 грядок за 15 часов. Кто из них работает медленнее?
Ответы (1)
8 м сукна стоят столько же, сколько стоят 63 м ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 м сукна? нужно решить с помощью пропорций
Ответы (1)
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два автобуса. Первый автобус до встречи проехал 132 на, а второй-на 11 км меньше. Какие расстояние между городами? Реши задачу составив выражение.
Ответы (1)
567348 - (9*34-17 + (5*55) - 12) =
Ответы (1)
А) 6+4 м-5 м+м-7 м Б) 5· (х-2) - 6· (х+3) - 3· (2 х-9)
Ответы (1)
высота правильной шестиугольной пирамиды равна 12 см а боковое ребро 12 корней из 2 см. Найди сторону основания пирамиды, угол между боковым ребром и плоскостью основания, объём пирамиды
Ответы (1)
Решение примера 12² + (51-47) ³
Ответы (1)