Скорость парохода относится к скорости течения как 36:5. Пароход двигался по течению 5 ч 10 мин. Сколько времени потребовалось ему, чтобы вернуться обратно?

Обозначим собственную скорость парохода буквой х, а скорость течения буквой у.

По условию задачи получаем:

х/у = 36/5,

36 * у = 5 * х,

у = 5 * х/36 - скорость течения.

Значит по течению пароход будет идти со скоростью:

х + 5 * х/36 = (36 * х + 5 * х) / 36 = 41 * х/36 (км/ч).

А против течения со скоростью:

х - 5 * х/36 = (36 * х - 5 * х) / 36 = 31 * х/36 (км/ч).

5 ч 10 мин = 5 1/6 ч = 31/6 часа, значит за это время по течению пароход прошёл:

41 * х/36 * 31/6 = 41 * 31 * х/36 * 6 (км).

Против течения пароход это расстояние преодолеет за:

41 * 31 * х/36 * 6 : 31 * х/36 = 41 * 31 * х * 36/36 * 6 * 31 * х = 41/6 ч = 6 5/6 часа = 6 ч 50 мин.