Незадачливый курильщик, чтобы не мусорить на вечеринке, складывал сожженные спички обратно в коробок. В результате там оказалось 6 хороших и 2 сожженных спички. Выйдя на улицу, он решил прикурить, случайным образом выбирая спички из коробка и выбрасывая сожженные спички при необходимости. Найти вероятность того, что только третья извлеченная из коробка спичка окажется не сожженной.

Для того, чтобы только третья спичка оказалась хорошей, необходимо, чтобы первые две извлеченные спички оказались сожженными.

Всего в коробке восемь спичек, из которых две сожженые, поэтому вероятность того, что первая спичка окажется сожженной 2/8, вероятность того, что вторая спичка окажется сожженной 1/7.

Вероятность совпадения этих двух событий равна произведению из вероятностей:

2/8 * 1/7 = 1/4 * 1/7 = 1/28.

Ответ: 1/28.