Как решить: 7^x^3=343

Представим правую часть уравнения в виде степени 7.

7^x^3=7^3

Воспользуемся свойство степеней (при возведении степени в степеь - степени перемножаются), получим

7^ (x*3) = 7^3

7^ (3x) = 7^3

Так как основания с обеих сторон уравнения одинаковые, приравняем степени, получим

3x=3

x=3/3

x=1

Проверка: 7^1^3=343

343=343

Ответ: 1.