Представьте в виде квадрата двучлена (квадрат суммы, квадрат разности двух выражений) x² + 2xy + y² 4x² + 4x+1 36 - 12a + a² 1 - 2a + a²frac{1}{4} + x² - x

Для представлений выражения 1) x^2 + 2xy + y^2; 2) 4x^2 + 4x + 1; 3) 36 - 12a + a^2; 4) 1 - 2a + a^2 в виде квадратов двучлена мы применим формулы сокращенного умножения.

Начнем с того, что вспомним формулы квадрат разности и квадрат суммы. Они оба будут нам нужны.

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим квадрат суммы к первому и второму выражению:

1) x^2 + 2xy + y^2 = (x + y) ^2;

2) 4x^2 + 4x + 1 = (2x) ^2 + 2 * 2x * 1 + 1^2 = (2x + 1) ^2;

3) 36 - 12a + a^2 = 6^2 - 2 * 6 * a + a^2 = (6 - a) ^2;

4) 1 - 2a + a^2 = 1^2 - 2 * 1 * a + a^2 = (1 - a) ^2.