Периметр равнобедренного треугольника АВС с основание АС равен 32 см. Найдите длину медианы ВD ессли периметр треугольника АВD равен 24 см

Поскольку периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием АС равен 32 см, то можем записать: АВ + ВС + АС = 32. У равнобедренного треугольника боковые стороны равны - АВ = ВС, поэтому АС + 2 АВ = 32. В равнобедренном треугольнике медиана опущена на основу является биссектрисой и высотой, поэтому треугольник АВД равен треугольника ВДС. Периметр треугольника АВД равен 24 см и равен суме сторон: 24 = АВ + ВД + АД/2. Тогда периметр треугольника АВС равен: Р АВС = 2*Р АВД - 2 * ВД. Имеем: 32 = 2*24 - 2*ВД, 2*ВД = 48 - 32, ВД = 16:2 = 8 см. Ответ: ВД = 8 см.