углы АВD иDBC смежные. Луч ВМ является биссектрисой угла АВD. найдите угол АВD, eсли угол АВМ=угол DBC+12 градусов

Смежные углы - дваугла с общей вершиной, одна из сторон которых - общая, а оставшиеся стороны лежат на одной прямой (не совпадая). Сумма смежных углов равна 180°.

Если луч ВМ является биссектрисой угла ∠ABD, то ∠ABM = ∠DBM, так как биссектриса делит угол пополам.

Составим уравнение:

∠DBC = x;

∠ABM = x + 12;

∠ABD = 2 • ∠ABM = 2• (x + 12);

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 180°;

2 (x + 12) + x = 180;

2x + 24 + x = 180;

2x + x = 180 - 24;

3x = 156;

x = 156/3 = 52°

∠ABD = 2 (x + 12);

∠ABD = 2 (52 + 12) = 2•64 = 128°.

Проверка: 128° + 52° = 180°.

Ответ: ∠ABD = 128°.