Решить уравнения: а) (2 х-5) ^2 - (2 х-3) * (2 х+3) = 0

Для вычисления корней (2x - 5) ² - (2x - 3) (2x + 3) = 0 уравнения мы традиционно начнем с избавления от скобок.

Применим для этого две формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a - b) (a + b) = a² - b².

Итак, получим следующим уравнение:

4x² - 20x + 25 - (4x² - 9) = 0;

4x² - 20x + 25 - 4x² + 9 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

4x² - 4x² - 20x = - 25 - 9;

Приведем подобные в правой части уравнения:

-20x = - 34;

x = - 34 : (-20);

x = 1.7.

Ответ: x = 1.7.