1) arctg (-1) - arctg1=2) arcsin1-arccos (-корень из 2 на 2) = 3) arcsin (-1/2) - arctg корень из трех=4) arcsin1+arcctg корень из трех=

Задание состоит из четырёх частей, в каждой из которых дано тригонометрическое выражение с участием обратных тригонометрических функций. Упростим (по возможности и вычислим) все выражения, хотя об этом явного требования в задании нет. Для вех выражений применим одно обозначение (Т).

arctg (-1) - arctg1. Известно, что у = arctgх - нечётная функция, то есть arctg (-х) = - arctgх. Используя этот факт, имеем: Т = - arctg1 - arctg1 = - 2 * arctg1. Применим табличное значение arctg1 = π/4. Тогда, Т = - 2 * (π/4) = - π/2. arcsin1 - arccos (-√ (2) / 2). Известно, что arccos (-х) = π - arccosх. Используя этот факт, имеем: Т = arcsin1 - (π - arccos (√ (2) / 2)) = arcsin1 - π + arccos (√ (2) / 2). Применим табличные значения arcsin1 = π/2 и arccos (√ (2) / 2) = π/4. Тогда, Т = π/2 - π + π/4 = - π/4. arcsin (-1/2) - arctg (√ (3)). Известно, что у = arcsinх - нечётная функция, то есть arcsin (-х) = - arcsinх. Используя этот факт, имеем: Т = - arcsin (1/2) - arctg (√ (3)). Применим табличные значения arcsin (1/2) = π/6 и arctg (√ (3)) = π/3. Тогда, Т = - π/6 - π/3 = - π/2. arcsin1 + arcctg (√ (3)). Применим табличные значения arcsin1 = π/2 и arсctg (√ (3)) = π/6. Тогда, Т = π/2 + π/6 = 2 * π/3.

Ответы: 1) - π/2. 2) - π/4. 3) - π/2. 4) 2 * π/3.