решите уравнение с модулем за 7 класс (4 х+2 у-5) ^2+|4 х-6 у+7|=0

Рассмотрим уравнение:

(4 х + 2 у - 5) ² + |4 х - 6 у + 7| = 0.

Первая скобка - квадрат, значение этого выражения - положительное число. Второй - модуль, его значение также всегда будет положительно.

Два положительный числа сложили и получили ноль. Это возможно при одном условии - оба выражения равны нулю.

Получаем систему уравнений:

4 х + 2 у - 5 = 0;

4 х - 6 у + 7 = 0.

Переносим числа без букв направо:

4 х + 2 у = 5;

4 х - 6 у = - 7.

Вычитаем из первого уравнения второе:

4 х + 2 у - 4 х - (-6 у) = 5 - (-7).

8 у = 12.

у = 12/8 = 3/2 = 1,5.

Подставляем у = 1,5 в любое уравнение и находим х:

4 х + 2 * 1,5 = 5;

4 х + 3 = 5;

4 х = 5 - 3;

4 х = 2;

х = 2/4 = 0,5.

Ответ: (0,5; 1,5).