F (X) = (1-2X) (2X+1) найдите f' (0.5)

Question

Гость

Математика

18 апреля, 09:50

F (X) = (1-2X) (2X+1) найдите f' (0.5)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Савелий Казаков · Answer 1

Найдем производную функции F (X) = (1 - 2 * X) * (2 * X + 1) и вычислим выражение производной в точке f ' (0.5).

Используем формулы производной:

(x * y) ' = x ' * y + y ' * x; (x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; x ' = 1; C ' = 0.

Тогда получаем:

F ' (X) = ((1 - 2 * X) * (2 * X + 1)) ' = (1 - 2 * x) ' * (2 * x + 1) + (2 * x + 1) ' * (1 - 2 * x) = (0 - 2) * (2 * x + 1) + (2 + 0) * (1 - 2 * x) = - 2 * (2 * x + 1) + 2 * (1 - 2 * x) = - 2 * 2 * x - 2 * 1 + 2 * 1 - 2 * 2 * x = - 4 * x - 2 + 2 - 4 * x = - 4 * x - 4 * x = - 8 * x;

f ' (0.5) = - 8 * 0.5 = - 8 * 1/2 = - 8/2 = - 4.

Ответ: - 4.