Приведите уравнение (4x + 5) (3 - x) = x (квадрат) - 2x к виду ax (квадрат) + bx + c = 0 и выпишите его коэффиценты.

Решаем уравнение с одним неизвестным:

(4x + 5) (3 - x) = x² - 2x;

В левой части равенства избавляемся от скобок, выполнив умножение:

12x - 4x² + 15 - 5 х = x² - 2x;

12x - 4x² + 15 - 5 х - x² + 2x = 0;

Приводим подобные:

( - 4x² - x²) + (12x - 5 х + 2x) + 15 = 0;

Приводим уравнение к виду полного квадратного уравнения:

- 5x² + 9x + 15 = 0;

Выписываем коэффициенты уравнения:

a = - 5, b = 9, c = 15;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = 9² - 4 х ( - 5) х 15 = 81 + 20 х 15 = 81 + 300 = 381;

Так как D > 0, то корней у уравнения два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - 9 - √381) / (2 х ( - 5)) = ( - 9 - 19,5192) / ( - 10) = - 28,5192 / ( - 10) ≈ 2,85;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - 9 + √381) / (2 х ( - 5)) = ( - 9 + 19,5192) / ( - 10) = 10,5192 / ( - 10) ≈ - 1,05.