Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 6 и 8, б) 12 и 16, в) 72 и 99, г) 396 и 180, д) 34,51 и 68 е) 168,231 и 60

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное НОК данных натуральных чисел, раскладываем числа на простые множители, затем необходимо перемножить все простые множители первого числа и умножить на те простые множители, которых не хватает в первом числе, среди простых множителей второго.

НОК - наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на каждое из дынных чисел.

Если НОК чисел равен 1 эти числа взаимно простые.

а) 6 = 2 * 3;

8 = 2 * 2 * 2;

НОК (6; 8) = 2 * 3 * 2 * 2 = 24;

Ответ: 24.

б) 12 = 2 * 2 * 3;

16 = 2 * 2 * 2 * 2;

НОК (12; 16) = 2 * 2 * 3 * 2 * 2 = 48;

Ответ: 48;

в) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

99 = 3 * 3 * 11;

НОК (72; 99) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 792;

Ответ: 792.

г) 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11;

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5;

НОК (396; 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 5 = 1980;

Ответ: 1980.

д) 34 = 2 * 17;

51 = 3 * 17;

68 = 2 * 2 * 17;

НОК (34; 51; 68) = 2 * 17 * 3 * 2 = 204;

е) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7;

231 = 3 * 7 * 11;

60 = 2 * 2 * 3 * 5;

НОК (168; 231; 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 11 * 5 = 9240;

Ответ: 9240.