Автомобиль, стартуя с места и двигаясь с постоянным ускорением, через 10 секунд достигает скорости 90 км/ч. Какое расстояние в метрах пройдет автомобиль за первые 8 секунд разгона?

Введем обозначения:

t - время движения автомобиля;

s - пройденный путь;

v - скорость автомобиля;

v0 - начальная скорость автомобиля;

а - ускорение.

Скорость автомобиля определяется формулой v = v0 + at.

Подставим в формулу известные значения времени и скорости и вычислим ускорение автомобиля. Но сначала выразим скорость автомобиля в метрах в секунду.

90 км/ч = 90000 м: 3600 с = 25 м/с.

25 м/с = 0 м/с + 10 с * а.

а = 2.5 м/с2.

Пройденный путь вычислим по формуле

s = v0t + at2/2 = 0 + (2.5 м/c² * (8 c) ²) : 2 = 80 м.

Ответ: За первые 8 секунд разгона автомобиль проедет 80 метров.