Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением а=0,2 м/с^2 и через некоторое время достигает скорости v=10 м/с. Какое расстояние к этому моменту прошел автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v, пройденный путь l, время разгона t и ускорение a cвязанны соотношениями:v=at, l = (at^2) : 2

1. Дано:

a = 0,2 м/с^2; v0 = 0; v = 10 м/с.

2. Найдем время t, за которое автомобиль набрал скорость v = 10 м/с:

v = v0 + at; at = v - v0; t = (v - v0) / a.

3. Найдем расстояние l, пройденное автомобилем за время t:

l = v0t + at^2/2; l = v0 * (v - v0) / a + a * (v - v0) ^2/2a^2; l = v0v/a - v0^2/a + (v^2 - 2v0v + v0^2) / 2a; l = v0v/a - v0^2/a + v^2/2a - v0v/a + v0^2/2a; l = v^2/2a - v0^2/2a; l = (v^2 - v0^2) / 2a. (1)

Вывели общее уравнение, связывающее v0, v, a и l.

l = (10^2 - 0^2) / (2 * 0,2) = 100/0,4 = 1000/4 = 250 (м).

Ответ: 250 м.