Какое число может разделить числа 5166 и 2016

1. Разложим на простые множители:

5166 = 9 * 574 = 9 * 2 * 287 = 2 * 3^2 * 7 * 41; 2016 = 9 * 224 = 9 * 7 * 32 = 2^5 * 3^2 * 7.

2. Общие простые множители:

1) 2 - в первой степени; 2) 3 - во второй степени; 3) 7 - в первой степени.

3. Наибольшее общее кратное чисел:

НОД (5166, 2016) = 2^1 * 3^2 * 7^1 = 2 * 9 * 7 = 126.

4. Таким образом, заданных чисел - 5166 и 2016 могут разделить все делители числа 126 (не считая единицы):

2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126.

Ответ: делители числа 126.