Дима младше Светы на число лет, получаемое при делении его возраста на три, но старше Феди на число лет, получаемое при делении возраста Феди на три. Всем вместе 111 лет. Кто младший? Сколько ему лет?

Обозначим возраст Димы буквой Д, возраст Светы буквой С, а возраст Феди - буквой Ф. Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

С - Д = Д/3,

Д - Ф = Ф/3,

Д + С + Ф = 111.

Из первого уравнения получаем, что

С = Д + Д/3 = 4 * Д/3.

Из второго уравнения получаем, что

Ф + Ф/3 = Д,

4 * Ф/3 = Д,

Ф = 3 * Д/4.

Подставим полученные значения С и Ф в третье уравнение:

Д + 4 * Д/3 + 3 * Д/4 = 111,

(12 * Д + 4 * 4 * Д + 3 * 3 * Д) / 12 = 111,

12 * Д + 16 * Д + 9 * Д = 111 * 12,

37 * Д = 332,

Д = 36 (лет) - возраст Димы,

С = 4 * 36/3 = 48 (лет) - возраст Светы,

Ф = 3 * 36/4 = 27 (лет) - возраст Феди.

Ответ: самый младший Федя, ему 27 лет.