Решите Квадратное уравнение. Формулы: 1) D=b^2-4ac 2) x=b√D/2a а) 2a^2-a=3 б) 4a^2+5=a

а) Найдем корни, решив квадратное уравнение:

2a^2 - a = 3;

2a^2 - a - 3 = 0;

Здесь а = 2, b = - 1, с = - 3;

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 1) ² - 4 * 2 * ( - 3) = 1 + 24 = 25;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

a1 = ( - b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 2 = (1 - 5) / 4 = - 4 / 4 = - 1;

a2 = ( - b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 2 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 1 2/4 = 1 1/2;

Ответ: a1 = - 1, a2 = 1 1/2.

б) Найдем корни, решив квадратное уравнение:

4a^2 + 5 = a;

4a^2 - a + 5 = 0;

Здесь а = 4, b = - 1, с = - 5;

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = ( - 1) ² - 4 * 4 * 5 = 1 - 80 = - 79;

D < 0, значит квадратное уравнение не имеет корней:

Ответ: нет решений.