Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость автомобиля, едущего впереди, 60 км/ч, а скорость автомобиля, едущего позади, 80 км/ч. Через сколько часов после выхода второй автомобиль догонит первый?

Вектора скоростей движения автомобилей направлены в одну сторону и относительная скорость их сближения:

V (1,2) = V2 - V1, где V2 - скорость второго автомобиля (V2 = 80 км/ч), V1 - скорость первого автомобиля (V1 = 60 км/ч).

V (1,2) = V2 - V1 = 80 - 60 = 20 км/ч.

Время, когда второй автомобиль догонит первый, равно:

t = S / V (1,2), где S - начальное расстояние между автомобилями (S = 180 км).

t = S / V (1,2) = 180 / 20 = 9 ч.

Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 9 часов.