1) Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно купить на 350 рублей после понижения цены на 25%?2) Найдите значение выражения log₅135 - log₅5.43) В куб с ребром 10 см вписан шар. Найти объем шара.

1. Найдем стоимость после понижения цены на 25%.

1) 20 * 25/100 = 5 (руб),

2) 20 - 5 = 15 (руб.)

Найдем, на сколько тетрадей хватит 350 рублей:

3) 350 / 15 = 23 (ост. 5 руб.)

Ответ: денег хватит на 23 тетради.

2. log₅135 - log₅5,4 = log₅ (135 / 5,4) = log₅25 = 2.

Ответ: 2.

3. Поскольку шар вписан в куб, то значит диаметр шара будет равен длине ребра куба, т. е. 10 см. Соответственно радиус сферической поверхности составит: 10 / 2 = 5 (см).

Объем шара находим, используя зависимость: V = 4/3πr³. Получим:

4/3 * 3,14 * 5³ = 4/3 * 3,14 * 125 = 523,33 (см³).

Ответ: объем фигуры равен 523,33 см³.