сократите дробь 6y-3x/x²-4y² и найдите её значение при x=0,2 и y=0,4.

Чтобы сократить дробь (6y - 3x) / (x^2 - 4y^2) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби вынесем общий множитель за скобки. Общий множителем есть 3.

Знаменатель дроби разложим по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

(6y - 3x) / (x^2 - 4y^2) = 3 (2 у - х) / (х - 2 у) (х + 2 у).

В числителе дроби нужно поменять местами слагаемые в скобке для этого ставим перед скобкой знак минус и меняем местами слагаемые.

3 (2 у - х) / (х - 2 у) (х + 2 у) = - 3 (х - 2 у) / (х - 2 у) (х + 2 у) сокращаем дробь на скобку (х - 2 у):

- 3 / (х + 2 у).

При х = 0,2, у = 0,4:

- 3 / (0,2 + 2 * 0,4) = - 3 / (0,2 + 0,8) = - 3/1 = - 3.