сократите дробь 9x²+4y²-12xy:4y²-9x²

Question

Константин Белов

Математика

8 декабря, 19:41

сократите дробь 9x²+4y²-12xy:4y²-9x²

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Есения Дмитриева · Answer 1

Рассмотрим отдельно числитель и знаменатель дроби

(9 * x^2 + 4 * y^2 - 12 * x * y) / (4 * y^2 - 9 * x^2).

В числителе свернем формулу квадрат разности, а в знаменателе формулу разность квадратов:

(9 * x^2 + 4 * y^2 - 12 * x * y) / (4 * y^2 - 9 * x^2) =

= (2 * у - 3 * х) ^2 / (2 * у - 3 * х) * (2 * у + 3 * х).

По свойству дроби числитель и знаменатель может сократить на одно и то же выражение, а именно на (2 * у - 3 * х):

(2 * у - 3 * х) ^2 / (2 * у - 3 * х) * (2 * у + 3 * х) = (2 * у - 3 * х) / (2 * у + 3 * х).