Найти точки экстремума для функции y=2-x-x²

Найдем точки экстремума функции y = 2 - x - x ².

Сначала найдем производную функции.

y ' = (2 - x - x ²) ' = 2 ' - x ' - (x ^ 2) ' = 0 - 1 - 2 * x ^ (2 - 1) = - 1 - 2 * x;

Приравняем производную функции к 0 и найдем корни уравнения. То есть получаем:

- 1 - 2 * х = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 2 * x = 1;

x = - 1 / 2;

Тогда:

+ -;

_ - 1/2 _;

Точка экстремума равна х max = - 1 / 2.