Зерно перевозили на двух автомашинах различной грузоподъёмности. В первый день было вывезено 27 т зерна, причем одна машина сделала 4 рейса, а другая - 3 рейса. НА следующий день второя машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за один рейс?

Обозначим число тонн, перевозимых первой и второй машинами через а1 и а2. Тогда составим уравнения по условию:

1) 4 * а1 + 3 * а2 = 27 (т); 2) 4 * а2 - 3 * а1 = 11 (т).

Учитывая виды уравнений умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение - на 4, затем сложим эти уравнения, после этого получим:

12 * а1 + 9 * а2 + 16 * а2 - 12 * а1 = 3 * 27 + 11 * 4;

25 * а2 = 81 + 44 = 125; а2 = 125 т: 25 = 5 т, значение а1 находим из уравнения 1).

4 * а1 = 27 - 3 * 5 = 12 (т); а1 = 12 : 4 = 3 (т).

Ответ: 1-я машина - 3 т, 2-я машина - 5 т.