Найдите значение выражения √135*√180/√300

Чтобы найти значение выражения, необходимо разложить 135, 180 и 300 на множители:

135 = 5 * 3 * 3 * 7.

180 = 3 * 3 * 2 * 2 * 5.

300 = 3 * 5 * 2 * 2 * 5.

Выразим частично корень:

√135 = √ (5 * 3 * 3 * 7) = 3 * √ (5 * 7).

√180 = √ (3 * 3 * 2 * 2 * 5) = 6 * √5.

√300 = √ (3 * 5 * 2 * 2 * 5) = 10 * √3.

Подставим в выражение: √135 * √180 / √300 = 3 * √ (5 * 7) * 6 * √5 / (10 * √3) = 18 / 10 * √ (5 * 7 * 5 / 3) = 9/5 * 5 * √7/3 = 9 * √7/3.

Ответ: 9 * √7/3.