Докажи, что числа 16 и 75 взаимно простые и найди их НОК

Два числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих множителей, кроме единицы. Для доказательства того, что числа 16 и 75 являются взаимно простыми, необходимо разложить их на простые множители:

16 = 2 * 2 * 2 * 2;

75 = 3 * 5 * 5.

Очевидно, данные числа не имеют общих множителей, поэтому они могут называться взаимно простыми.

Наименьшее общее кратное двух чисел равно произведению одного из этих чисел и тех множителей в разложении второго, которых нет в разложении первого. Однако если два числа являются взаимно простыми, то их НОК равно их произведению.

НОК (16, 75) = 16 * 75 = 1200.