Составьте квадратное уравнение с корнями 1) 1 и 2 2) - 3 и3 3) - 10 и 4 4) 1/2 и 1/3

Согласно теореме Виета, если числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения х² + ах + b = 0, то:

х1 + х2 = - а;

х1 * х2 = b.

Следовательно, числа х1 и х2 являются корнями квадратного уравнения х² - (х1 + х2) * х + х1 * х2 = 0.

1) х1 = 1, х2 = 2.

Следовательно, х1 + х2 = 3, х1 * х2 = 2 и числа 1 и 2 являются корнями квадратного уравнения х² - 3 х + 2 = 0.

2) х1 = - 3, х2 = 3.

Следовательно, х1 + х2 = 0, х1 * х2 = - 9 и числа - 3 и 3 являются корнями квадратного уравнения х² - 9 = 0.

3) х1 = - 10, х2 = 4.

Следовательно, х1 + х2 = - 6, х1 * х2 = - 40 и числа - 10 и 4 являются корнями квадратного уравнения х² + 6 х - 40 = 0.

4) 1 = 1/2, х2 = 1/3.

Следовательно, х1 + х2 = 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6, х1 * х2 = 1/6 и числа 1/2 и 1/3 являются корнями квадратного уравнения х² - (5/6) х + 1/6 = 0.

Умножив обе части последнего уравнения на 6, получаем: 6 х² - 5 х + 1 = 0.